中英教学大纲对比系列 | 英国5-11岁的学生学什么？（数学篇）
英国的总体教育质量被誉为全世界最佳之一，但英国人的数学在人们的印象中总是很差。相比之下，中国的基础数学教育在全世界名列前茅。在教育评估机构PISA （Programme for International Student Assessment）2015年的报告中，上海15岁学生的数学程度要比同龄英国学生的数学程度高出三年，中国大陆的总体数学能力排名世界第5，而英国位列27。
中国的数学教育近年来在英国受到了更多的认可：中国的数学教学方法将逐步在英国小学推广，上海的数学教材也将被翻译成英文在英国出售。英国人第27的数学能力世界排名不算太差，但跟中国相比确实有些距离。
那么到底是什么原因造成了这样的差异？中国和英国的教学大纲到底有哪些不同？同年龄的学生学习的内容又有哪些不同？
从今天起我们推出原创系列文章，对比中英两国主要学科（如英语、数学、科学等）在不同阶段教学目标和教学内容。我们先从数学说起～
英国教育体系的阶段划分
英国的义务教育被划分为4个阶段：第一阶段Key Stage 1（year 1-2，5-7岁）和第二阶段Key Stage 2 (year 3-6， 7-11岁) 为小学阶段, 第三阶段Key Stage 3（year 7-9，11-14岁）和第四阶段Key Stage 4（year 10 - 11，14-16岁）为中学阶段。
我们今天先来看看英国学生在Key Stage 1- 2 (year 1-6， 5-11岁)时都在学习什么数学内容，跟中国的同龄学生（学前班+1-5年级）相比又有哪些不同。
我们以英国的教育年龄阶段为标准，对比中国同年龄段公立学校学生的学习情况（以6岁进入小学一年级为准，国际学校和私立学校的情况另当别论～）。
教学目标
在两国小学数学的教学目标表述中，相似的内容其实不少：
中国
使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念
能够运用所学的知识解决简单的实际问题。
英国
通过频繁、多样、难度递进的练习，帮助学生树立数学概念，培养基础数学能力，将数学能力迅速、准确地运用在不同的情境中。
培养数学逻辑思维，发展推测关系和综合能力，学会使用论证、解释和数学语言
使用数学解决常规、非常规问题的能力
两国的教学目标都包括基础数学知识的学习，逻辑思维能力的培养，和运用所学知识解决实际问题的能力。
教学内容
中英两国的教学内容在板块上差别不大，都包括了对数字的认识、运算、测量、几何、统计和代数等方面知识的学习。以下是两国教学大纲的内容的总体概括：
中国
运算
1. 笔算、口算、珠算：加减法以三、四位数的为主，一般不超过五位数； 笔算乘除法以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法，
2.四则运算：以二、三步的为主，一般不超过四步；珠算只学加减法；分数四则计算以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。
3. 应用题：整数、小数应用题最多不超过三步，四步计算应用题(只限于容易的)作为选学内容；分数、百分数应用题以一、两步计算的为主，最多不超过三步(只限于比较容易的。)
测量
量与计量，采用中国法定计量单位。
几何
1. 通几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，
2. 学会计算它们的周长、面积和体积。
统计
1. 简单的统计思想和方法，
2. 逐步看懂简单的统计图表，
3. 绘制简单的统计图表。
代数
用字母表示数和简易方程，简易方程的内容只讲到ax±b=c，ax±bx=c，不讲等式的基本性质和移项法则。
英国
运算
1.加法、减法、乘法、除法的运算
3.分数的运算
测量
包括不同计量体系之间的转换（如从“千米”转换到“英里”）
几何
1.包括二维和三维图形的认识，
2.点、线、面、角、体积、周长等的认识和计算
比例
6年级引入比例的概念和计算
代数
1. 使用简单的公式
2. 能够表示数列
3. 求未知数
两国的教学大纲总体涵盖的内容相似，但难度系数不同。中国小学阶段的数学教学难度要比英国大很多，进度更快，比如中国3年级的学生要学习乘、除数是一位数和的乘、除法，乘法验算和连乘、连除的简便算算法，而英国3年级的学生仅需要理解3×3，4×4和8×8的乘法表，应用乘法表进行乘除法运算，包括两位数和一位数的乘除法运算。
按照教学大纲的内容来看，中国学生在数学能力上应该很占优势，但刚来英国上学的学生还是会被数学难倒。通常中国学生在英国学习数学的困难是并不是数学本身，而是语言障碍，被英语的“数学语言”难住，看不懂题目。另外中国学生也不太适应英国的教学方法。
教学方法
中国
中国的数学教育以练习题为主，老师介绍知识概念，学生背诵理解，并在不断做练习的过程中理解和提高。类似乘法口诀之类的捷径很早就引入数学教育，有助于学生数学成绩的迅速提高，为之后难度更大的数学学习打下基础，但不利于学生的创意思维发展。
英国
英国的数学教育以理解为主，对学生心算和口算的要求不高，以概念的理解为主，不强调死记硬背，效率有时较低，学生的数学能力程度也相应有所下降，但老师鼓励学生独立思考，鼓励创意思维，对学生的长远发展很有好处。
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